论文题目： Classification of Willmore two-spheres in the 5-dimensional sphere

论文作者：Xiang Ma, Changping Wang, Peng Wang

发表刊物：Journal of Differential Geometry (JDG)

成果介绍：

S^n中的Willmore二维球面分类问题是一个长期的公开问题。这一问题由Bryant在1984年的经典文章中首次讨论，并给出了n=3时的分类。之后Ejiri在1988年的PLMS文中给出了n=4时的分类👮‍♂️，以及高余维时S-Willmore（具有对偶Willmore曲面）的Willmore球面的分类。

本文在n=5时解决了这一问题👔💒。我们证明此时在共形等价意义下，S^n中的Willmore二维球面必为以下三类曲面中的一类：

(1) S^4中的超共形曲面;

(2) R^5中的极小曲面;

(3)由R^5中的分支极小曲面做一次伴随变换得到。特别地🏎，这类Willmore球面不存在对偶Willmore曲面。

通过对于R^n中极小曲面的细致分析🙆🏻‍♂️🧋，我们构造了分类定理中类型（3）的Willmore球面的新例子。

所属学科：基础数学，微分几何

论文地址：https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1497405626