论文题目：A Posteriori Error Estimates of Two-Grid Finite Element Methods for Nonlinear Elliptic Problems

论文作者：Chunjia Bi，Cheng Wang，Yanping Lin

发表刊物：Journal of Scientific Computing

成果介绍：

自适应算法是一种根据后验误差估计👩🏿‍🦱，并按照特定自适应策略进行自动调整以改进求解过程的数值方法，其核心是后验误差估计与自适应策略。将自适应算法与有限元、有限体或间断有限元等离散方法结合🆎，可构造一类求解具有不光滑解的微分方程的高效算法👩🏿‍🍼。两重网格算法是求解非线性微分方程的一类有效数值算法👩‍🚀👍🏻。该方法仅在粗网格上求解非线性问题，而在细网格上求解相应的线性化问题👷🏻。适当地选择粗细网格，可在数值解收敛阶不降低的同时🪹，显著地减少计算量🧚🏼‍♂️👩🏼‍🎨，从而提高算法效率🙎🏿‍♂️。本文研究了求解二阶非线性椭圆边值问题的两重网格算法的残量型后验误差估计，构造了其范数误差的可计算的上下界估计，数值实验验证了所提出的后验误差估计子的有效性👮‍♂️。

所属学科：计算数学

论文地址：https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10915-017-0422-y.pdf