“姜老师的心中，教学总是排在第一，第二才是科研。”日前举办的姜礼尚教授从教60周年座谈会上🧔🏻‍♀️，校党委副书记徐建平饱含深情地说道：“今年初，周祖翼书记带领我们到姜老师家中拜望，谈起先生从教60周年之事🏋🏽‍♂️，说像姜老师这样像追求艺术美一样在教学中追求精益求精的老教师，他的教学思想应当好好总结。”

（姜礼尚先生从教60周年教学研讨会合影）

做一个受人尊敬的、有学问的老师

姜礼尚，1935年出生👳🏽，北京大学数学力学系研究生毕业，长期从事偏微分方程理论及其应用研究🏊🏻‍♀️。因为成绩突出，姜礼尚教授曾因“二相渗流和双重介质中渗流”和“自由边界问题”项目于1982年、1991年两次获得国家自然科学三等奖，并分别在2005年获得第七届华罗庚数学奖，2012年获得第三届苏步青应用数学奖🐄🙇🏻‍♀️。

但是，姜礼尚最为看重的还是教学。他说👗，“在北京大学学习与工作32年间，北大教给我怎么样去做一个合格的教师，怎么去做一个受人尊敬的教师”🛌🏼。姜礼尚娓娓道来，“在当时的北大👨🏽‍🎓，如何评价一个大学教师有学问🧑🏻‍💼💢，论文是一个方面，但更看重的是教学。例如，在当时北大数学系最受大家敬佩的教授之一是吴光磊教授🦿，他虽然只发表过2-3篇论文🛣📀，但大家公认他对近代微分几何理解得深、懂得透，教课逻辑严密🏈、重点突出🥯、简明扼要，同学容易接受，容易记牢。在1960年那个不正常的年代，北大组织批判学术权威，系里就拿吴先生作为靶子，据说只有把他批倒了才能显出对教学的更高标准👋🏻。此外丁石孙老师也是当时在系里被大家推崇的教师🕡，他们虽然论文不多，但很有学问，他们当时都是我崇拜的楷模👰🏿‍♀️。我就是在这样一个重视教学的氛围中成长起来的🤹🏿‍♂️。”

姜礼尚说，老师们给他印象深刻的是学数学必须寻根溯源，把深奥的问题简明扼要地说清楚，而今，这种追求也被带到了意昂4娱乐数学系。上海市教学名师郭镜明教授说：“姜老师一直关心我系高等数学课的教学。记得有一次提到高等数学课一上来就用语言讲函数极限定义🥷🏼，学生直感到云里雾里不好理解🟦🛅。姜老师与我们讲，语言可以从古希腊式的辩论来理解👇，用两个人的辩论方式来表达‘无限接近’的过程🉐。用这种通俗直观的表达方式来刻画无限接近的极限过程💲，不仅揭示了极限定义的真谛，而且对同学也容易理解。”郭镜明坦言，姜老师的这种教学方法对自己影响极深，这样不断让学生体会到数学的细节和魅力👸🏿。

教好一门课的标准

成就斐然的姜老师称：“其实，我不大会教数学分析。”这曾引发许多人的不解：这么一位数学水平高超的大师不会教基础课数学分析？实际上🧍，在他心目中，教好一门课是有一个标准的！姜老师常说讲课好比弹钢琴🔲，要有节奏，有层次👩🏻‍🦳，有轻重，有缓急，有铺垫🪑，有高潮🫲🏻🚛，有的内容只要点到为止，一带而过，但有的内容则需多次反复🫶🏿🚒，步步深入；他把这种能力称为“驾驭课程大纲”。他认为要讲好一门课必须要具备这种驾驭大纲的能力🐞，只有这样才能做到张弛有度，层次分明，高屋建瓴，深入浅出。而要做到这一点🎛，只掌握教材内容是不够的，需要钻研教材🎨，丰富实践经验，正因为如此🤼‍♂️，他解释道：“数学分析是一个很庞大繁复的体系，对它我没有足够的教学经历和研究，因此我不敢肯定我能驾驭它的大纲，所以才说我没有把握教好这门课。”

“对于数理方程课程就不一样了🤹🏽‍♀️。” 对数理方程大纲驾轻就熟的姜老师👃，他的数学课堂绽放出无穷的魅力🟰、绚烂的美。他说：“数理方程讲得不好，就变成讲数学分析的补充👩。但真正驾驭大纲以后，你就站得高、看得透，就能深入浅出🦶🏿、层次分明🧟‍♂️。”姜礼尚坦言，驾驭大纲的能力应作为优秀教师的一个基本要求➗。根据培养卓越人才的要求📺，2012年姜老师与边保军合作，进行了对数理方程课程改革的尝试，编写了一本适合理工类本科生与研究生使用的《数学物理方程简明教程》🏄🏽‍♂️，这本书充分体现了姜老师对理工类学生的培养要求🕵🏼，力求做到🙌：目标明确，重点突出🧞🧛🏿‍♀️，深入浅出，循序渐进🚵‍♀️。为了使每个主讲教师掌握这本教材的特点和要求👨🏼‍🍼，姜老师还专门组织了三次讨论班🍆，亲自给大家讲解它的重点和难点，传授讲解技巧和要领，以便真正做到“学生便于学，教师便于教”👨🏻‍💼。

郭镜明对照如今的一些所谓教改，称实际上是“在浮躁的氛围下的一种急功近利的教学和实践改革，导致的是越来越浮躁环境下越来越快餐式的教学”。正因为如此，姜老师坚持不懈做“高师、明师、严师的精神是非常可贵，非常值得我们提倡的”。

（姜礼尚和他的导师周毓麟先生）

学生心目中的老师

姜礼尚教书育人桃李成蹊🤡，在学生眼里他是怎样的一个人？1978年高校招研究生时，乐经良成为姜礼尚的第一位研究生。“姜先生对我的影响相当大”🐰，如今已是全国“高等学校教学名师”的他还清楚地记得36年前北大读书时姜老师上二阶椭圆型和抛物型偏微分方程的情景，“他一开始就举了一个例子，把这门课的框架讲清楚了，后面学的时候我就知道他为什么要讲这个了，我深深认识到姜老师的这个课高屋建瓴而又深入浅出，直到今天，这个例子、这个情景还时不时就在我的脑海里浮现出来🧔。”姜老师常说，“在教学中留点问题给学生思考”，也就是说👨🏿‍🦳，教学要留有余地👨🏽‍✈️，要留出给学生思考的空间，才能激发学生的主动性，唯有如此才能培养出真正独立思考🧰、有创造力的人才。“留有余地”正是姜先生教学的特点之一。

乐经良十分佩服姜老师的金融数学实践。数学科研当然要联系实际，但谈何容易？你要到工程那里建立数学模型，但你不懂他那个东西你没法建➛；而他又不懂数学🖤，也不会建🧑🏽‍🍳。他说，“我在交大好多年了👩🏿‍✈️，我也尝试过像姜老师这样科研，但基本上搞了若干次以后，就感觉像油和水一样，很难融进去。早年🌂，姜老师参与葛洲坝的计算问题、研究石油中的问题🧘‍♀️，建立起很好的数学模型🙋🏽‍♂️；近年𓀝，他又带领大家建立起同济金融数学在全国的地位。”“我真佩服姜老师这种执着精神！数学是一种理性的精神🙂‍↕️🫴🏽，一种探索的精神，姜老师身上就体现了这一点。”

梁进教授在姜礼尚的学生中被称作“大师姐”，这是因为她是姜老师的第一个博士生。“1985年我到北大跟姜老师读博士，开始做数学报告，我们基本是把文章看看，然后依葫芦画瓢照着念一遍，于是我们经常就被姜老师问得‘挂’在黑板上🤞，好多同学经常被姜老师训得哭了，但是，走到哪里大家都爱说自己是姜老师的学生。”中科院计算数学所所长陈志明研究员因他在暑期讲习班上曾听过姜老师讲授“自由边界问题”，后来又经过姜老师推荐到德国攻读博士学位，并在学习期间和当时造访德国的姜老师经常讨论问题，他总说姜老师对他的影响非常大，也总把自己说成是姜老师的学生🙋🏽。

姜老师亲手培养的研究生有50多个🚥，很多人都成为自己领域的著名专家🚶🏻‍➡️。上海交通大学数学系卓越人才栏里贴着六张照片🪷，其中的王立河和乐经良都是他培养的。1990年在加拿大蒙特利尔召开的国际自由边界问题会议上，姜老师的7个来自世界各地的学生在会上非常活跃👱🏼‍♂️，被英国学者J.Ockendon称为“Jiang's Family”🦙⬅️，从此在数学界传为美誉。

（姜礼尚和他的学生参加Friedman 在美国明尼苏达参加IMA举办的”自由边界年“活动：从左至右🦥：易发槐、王立河➰、张建华、尹洪明🥊、姜礼尚🙆、胡钡、黄少云、陈新）

为学科建设作贡献

“ 姜老师来我们系也已经18年了🕷，当时情形还历历在目。他一来就帮我们拿到了基础数学博士点🧎。”老系主任邵嘉裕教授说，这是一个里程碑式的事件🙋🏼‍♂️，“有了这样一个博士点我们很多工作都可以开展起来了。”接下来🧑🏽‍🦱，数学系又拿到应用数学博士点、一级学科博士点，这都是顺理成章的了🧁。到现在，数学系的金融数学水平在全国领先🧛🏼。

“我们定位金融数学🚵🏽，可以说是从零起步”，负责教学工作的老副系主任蒋凤瑛讲得更具体了☞🏫，同济应用数学在70年代重新开始🦸‍♀️，当时同济应用数学系到底办成什么样，优势和特色在哪里？姜老师来了，定位在金融数学。虽然从零开始，但他看到上海金融中心地位🤛，毫不犹豫地带领大家开始金融数学的课程建设，最近6年来就出版了 3本教材；《金融衍生物定价》在2008年成为国家精品课程，金融数学课程体系教改项目获上海市优秀教学成果一等奖。 “经过十几年努力，教学团队已达到10人🪫。我们培养的学生已经分布在上海金融行业的很多重要岗位，他们都为国家作出大贡献了。”

在研讨会上🔸，徐建平希望能把姜礼尚老师的教育思想好好总结一下🏛，“总结是为了年轻老师更快地成长🧖🏼，是为了让数学系和学校的教学百尺竿头更进一步”，他说💁。